２大政党制における安定均衡とは？「ダウンズの中位投票者理論」

世の中には、さまざまな市場があります。
不特定多数の企業や消費者が入り乱れている状況を「完全競争」市場と
いいます。
反対に、市場に１社の大企業だけいる状況を「独占市場」といいますね。
そして、意外に身の回りで多いのは、市場に２社以上の少数による
競争が存在する「寡占（かせん）」という状態です。
この寡占市場については、経済学の世界では、
ゲーム理論というロジックを用いてさまざまな角度から
解明しようと研究されています。
ここでは、古典的な寡占の議論である「ホテリングの立地競争モデル」
というお話をご紹介しましょう。
立地条件を２つの主体があらそうから「ホテリング」といわれると、
なんか旅館か何かの立地争いみたいで日本語の親父ギャグっぽいですが、
ホテンリングという名の経済学者がほんとにいたんですね?。
ネタ的に柴山の好きそうな条件がそろった人です、ホテリングさん。
さて、本題です。
ある通りの区画内で、AさんとBさんという二人の屋台の主人が
同じラーメンを販売しています。
屋台なので、毎朝、どこに屋台を構えるか、出店場所を決めると
しましょう。
その通り（区画）の一番左（西）の地点を（０地点）とし、
一番右（東）の地点を（１地点）と仮にしておきます。
｜———————————｜
０———————————１
AさんとBさんのラーメンの味、料金とも同じなので、
その通りのお客さんは、自分の生活している場所に近い
屋台でラーメンを食べています。
たとえば、Aさんが通りの一番左（０地点）で屋台を構え、
Bさんが通りの一番右（１地点）で屋台を構えると、
客は、通りの中央（0.5）を境に、0?0.5までの区画
にいる客はAさんのラーメンを食べ、0.5?1までの区画に
いる客はBさんのラーメンを食べますね。
Ａ———————————Ｂ
０————-（0.5）————-１
ここで、あなたがＢさんなら、どうしますか？
「朝一番でＡさんが０地点にいるなら、俺は
Ａさんのすぐ右隣の0.1地点に屋台を移動すれば、
0.1?1のお客さんは、すべて俺の屋台でラーメンを食べて
くれるじゃん！」
と考えますよね。
ＡＢ——————————-｜
０（0.1）————————–１
＿→0.1?1のお客は、Ｂが総取り！
この状況を経済学的に解釈すると、
「Ａ＝０、Ｂ＝１の値は、ナッシュ均衡ではない」
といいます。
つまり、どちらかが行動を変えることで、自分の
利益を増やせる状況（＝ナッシュではない）
なのです。
ナッシュ均衡とは、
「自分だけが行動をどのように変化させても、
すでに自分の利益が改善されないような状態」
を意味します。
とするなら、うえの「Ａ＝0、Ｂ＝0.1」は、
まだナッシュではありません。
なぜか？
Ａが報復措置を取れるからです。
「やりやがったな！Ｂの野郎！！
じゃあ、俺はＢのさらに右隣に屋台を移動してやるう?！」
とＡさんが泣き叫びながら、屋台をＢさんのすぐ右に
移動しました。
…ほとんど子供のケンカですね（笑）。
｜–Ｂ—Ａ—————————｜
０(0.1)(0.2)————————–１
さて、こうなるとどうでしょう。
今度は、Ａさんが0.2?1間のお客さんを総取りです。
つまり、Ｂ＝0.1もナッシュではなかったのです。
もちろん、Ａ＝0.2もナッシュではありません。
そうやって、さらにＢ＝0.3、Ａ＝0.4…と、
大人気ない競争が続きます。
そして、やがて二人は気づきます。
「あ、そうか！こうやって二人で通りの中央に
仲良く出店すれば、争いをせずにすむのね？？」
｜————–Ａ/Ｂ————–｜
０————-（0.5）————-１
この状態になると、0?0.5はＡさんの売り上げ、
0.5?1はＢさんの売り上げとなり、もはやこの状態から
どちらが立地を変更しても、自分が損（1/2未満）を
することになります。
…というわけで、これで二人の争いは終止符が打たれ
ました。
終戦記念日だけに、ナッシュなオチ、いやナイスなオチ
とお感じになっていただけたら幸いです。
結局、ホテリングの立地モデルでは、
（屋台Ａの戦略、屋台Ｂの戦略）＝（1/2,1/2）
という戦略の組み合わせが最適である、
という結論を得ることができました。
こうしてみると、
ゲーム理論って、現実の世界を説明するのに
結構便利な道具なのですね。
ところで、懸命な読者の方は、はたと気づかれた
と思います。
「で、これのどこが2大政党の話なのさ…。屋台の出店争いじゃん」
はい。
経済学の面白いところは、一見あさっての議論に見えるような
関連性のないテーマが、いきなり別の社会問題にもパクれる…
いやいや援用できる、というケースが多い点なのですね。
たとえば、いまお話したホテリングの立地モデルは、
「結局、通りの真ん中が、お互いにベストの立ち位置だよね！」
という結論でした。
これを政治にあてはめると、当初は左派＝Ａ党、右派＝Ｂ党だった
のが、自分の考えに近い有権者をよりたくさん取り込もうとして
いろいろとマニフェストを書き換えていった結果、
どっちも本質的には似たり寄ったりの中道政治になっちゃった♪…
なんてこと、ありません？？
このような経路で、最終的に2大政党制のもとでは、
２つの中道政党ができあがる、という考え方を
ダウンズの中位投票理論といったりするのですね。
Ａ———————————Ｂ
左————-（0.5）————-右
↓
↓
｜————–Ａ/Ｂ————–｜
左————-（0.5）————-右
…いや、べつに自民党と民主党のことを
いっているわけではありませんよ。
あくまで経済学の観点から見た一般論なので、
ご了承くださいませ。
まあ、今のように経済が成熟化し、
社会が安定してきている状況では
本質的に思想が異なる２つの政党
がガチンコ勝負！みたいな状況には
なりにくい、ともおもえますしね?。
以上、衆院選を控え、政治と経済学にちょっと
かかわりのあるお話でした。